4 Şubat 2015 Çarşamba

Kısa Yoldan Sayıların Karelerini Almak

Sayıların kareleri
Merhaba. Bugün size kısa yoldan sayıların karelerini nasıl alacağımızı anlatacağım. Öncelikle bildiğiniz gibi sayıların kareleri çoğu yerde karşımıza çıkmakta ve alt alt yazıp çarpacak mıyız uzun uzun onun yerine sayıların karelerini 1 kere yazarak da bulabiliriz. Bu yöntem zamandan da tasarruf sağlayabilir. Eğer pratik bir şekilde kullanılırsa. Yöntemin nasıl yapıldığına geçelim.

Mesela burada hemen bir önceki yazımızda paskal üçgeni vardı. Bu üçgenin işlevi neydi peki sayıların karesi , küpünü v.b açılımını yapmaktır. Mesela (x+y)  ' nin karesi açılımında şöyledir ;
(x+y)^2 =  x^2  + 2xy + y^2  şeklindedir. Küpü de benzer şekilde paskal üçgeninden faydalanılır kat sayılar için yani. Şimdi burada x ve y dediğimiz sayılar iki basamaklı bir xy 'nın rakamları olam xy olsalar ne  olur. Bir önceki yazımızı hatırlarsanız bunları basamak olarak kullanmıştık. Örnek vererek metodu göstereyim Örneğin,27 nin karesi (27^2) için;

        2           7
 2^2   2*2*7     7^2  =  4    28   49  =    729   

Sayı çok aralık oldu birde görselde gösteriyim. Başka bir örnek ;

İşte yanda gördüğümüz örnekte daha net belli oluyor bu kural.
23^2 = 529 muş.
Bunun gibi Bunun gibi Daha bir çok örnek verilebilir. Bu örnek bir matematik veya geometri sorusunda kare almanız gereken durumlarda çok işinize yarayacaktır. Tabi bu açılımdan gelmektedir. Yukarıda da dediğimiz gibi x+y 'nin karesi açılımından yola çıkılarak böyle şeyler düşünebiliriz. Bu yöntem 3 basamaklı sayı için mesela x+y+z ' nin kare açılımı uygulanarak çözülebileceği akla gelir ve evet doğru aynı metodun daha değişik bir adım ötesi olur bu tabi ki. Ama 3 basamaklı sayı için sonucun sağlanması için farklı bir toplama da kullanılmalıdır. O da basit bir şey zaten onla ilgili bir örnek çözmek yerine sizin düşüncelerinize ve hayal dünyanıza bırakıyorum. Ben mesela 5 basamaklı sayılara kadar açabilirim. Ama bunu da anlatırsam siz ne düşünüp bulacaksınız? Bu nedenle hazırcılık yerine size bıraktım. Ama isterseniz onları da paylaşabilirim. Burada önemli olan sadece kurallar değil kuralların yetmediği yerde esnek davranıp yollar geliştirebiliriz. Bu pratiklik için çok önemli bir kazanım olur herkese. Neyse sözün özü şimdilik bu kadar eğer yanlış varsa lütfen uyarın düzelteyim test etmeden atlamayın ama. ☺☻♥